/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 9089936

Prosta (3a − 6)x − 3y − 3 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 45∘ , gdy liczba a jest równa
A) 2 B) 12 C) 3 D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Prosta o równaniu y = ax + b przecina dodatnią półoś osi Ox pod takim kątem α , że tgα = a . Mamy więc.

(3a − 6)x − 3y − 3 = 0 ⇒ y = (a − 2)x − 1. a− 2 = tg 45∘ = 1 ⇒ a = 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF