/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 9272591

Prosta √ -- √ -- (6 3a − 3 3)x− 3y + 9 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 60∘ , gdy liczba a jest równa
A) 1 B) 13 C) -1 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Prosta o równaniu y = ax + b przecina dodatnią półoś osi Ox pod takim kątem α , że tgα = a . Mamy więc.

√ -- √ -- √ -- √ -- (6 3a− 3 3)x − 3y + 9 = 0 ⇒ y = (2 3a − 3 )x+ 3. √ -- √ -- ∘ √ -- 2√ 3a− √3-= tg 60 = 3 2 3a = 2 3 ⇒ a = 1.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF