/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 9820308

Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,3) i jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 2x . Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie
A) ( 3,0) 2 B) (− 3,0) C) (6,0) D) (− 6,0)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Prosta k jest prostopadła do prostej y = − 2x , więc ma równanie postaci y = 12x + b . Wiemy ponadto, że przecina oś Oy w punkcie (0,3) , więc b = 3 . Aby wyznaczyć punkt wspólny prostej k i osi Ox rozwiązujemy równanie

1- 1- 2x + 3 = 0 ⇒ 2 x = − 3 ⇒ x = − 6.

To oznacza, że prosta k przecina oś Ox w punkcie (− 6,0) .

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF