Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9898977

Wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120 ∘ i przechodzi przez punkt P = (− 4,2) jest postaci
A) y = − √ 3x + 2− 4√ 3- B)  √ -- √ -- y = − 3x+ 2+ 4 3
C)  √ -- √ -- y = − 3x − 2 − 4 3 D)  √ -- √ -- y = 3x + 2− 4 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy prostą w układzie


PIC


Podany kąt nachylenia prostej l oznacza, że jej współczynnik kierunkowy jest równy

 √ -- a = tg120 ∘ = tg(180∘ − 60∘) = − tg60 ∘ = − 3.

To oznacza, że prosta l ma równanie postaci

 √ -- y = − 3x + b.

Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu (− 4,2) .

2 = 4 √ 3+ b ⇒ b = 2 − 4√ 3.

Szukana prosta ma więc równanie

 -- -- y = − √ 3x + 2 − 4√ 3 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!