/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 1319067

Punkt A = (− 2,5) jest końcem odcinka AB , a punkt M = (− 4,6) jest takim punktem tego odcinka, że |AM | : |MB | = 1 : 9 . Długość odcinka AB jest równa
A) √ -- 9 5 B) √ -- 5 C) √ -- 4 5 D) √ -- 10 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy odcinek AB .

PIC

Jeżeli punkt M dzieli odcinek AB w stosunku 1:9, to

AM = 1-AB , 10

czyli

∘ ------------------------- √ ------ √ -- AB = 10AM = 10 (− 4 − (− 2))2 + (6− 5)2 = 10 4 + 1 = 1 0 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF