/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 3139092

Punkt S = (3 ,7) jest środkiem odcinka P Q , gdzie Q = (− 13,18) . Zatem punkt P ma współrzędne
A) P = (− 19,4) B) P = (16,− 11 ) C) P = (− 7 ,32) D) P = (19,− 4)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

( a + c b + d ) S = -----,------ . 2 2

na środek odcinka o końcach P = (a,b) i Q = (c,d) . Mamy więc równanie

( ) (3 ,7) = a−--13, b-+-1-8 2 2 { a− 13 3 = --2- 7 = b+-18 { 2 6 = a − 13 ⇒ a = 19 14 = b + 18 ⇒ b = − 4.

Zatem P = (19,− 4)  
Odpowiedź: D

Wersja PDF