Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3721123

Punkt S = (2 ,7 ) jest środkiem odcinka AB , w którym B = (− 1,3) . Punkt A ma współrzędne:
A) B = (5,11) B)  ( ) B = 1,5 2 C) B = (1,10) D) B = (− 5,11)

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

 ( a + c b + d ) S = -----,------ . 2 2

na środek odcinka o końcach A = (a,b) i B = (c,d) . Mamy więc równanie

 ( ) (2 ,7) = a−--1, b-+-3 2 2 { a− 1 2 = -2-- 7 = b+-3 { 2 4 = a − 1 ⇒ a = 5 14 = b + 3 ⇒ b = 11.

Zatem A = (5,11)

Sposób II

Wykonujemy w miarę dokładny rysunek i zgadujemy o jaki punkt chodzi.


PIC

Zaznaczamy najpierw punkty B i S , rysujemy odcinek łączący je, a następnie rysujemy trójkąt prostokątny (czerwona linia). Przedłużamy odcinek BS i rysujemy trójkąt prostokątny, który jest przystający do czerwonego trójkąta. Otrzymamy w ten sposób szukany punkt A . Można odczytać z obrazka, że A = (5,1 1) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!