/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 4515963

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinek o końcach ′ A = (−9 ,9) i ′ B = (7,− 3) jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali k = − 35 . Długość odcinka AB jest równa
A) 12 B) 100- 3 C) 16 D) 36 5

Rozwiązanie

Jednokładność o skali k zmienia długość odcinka mnożąc ją przez |k| . Mamy zatem

|| || |A ′B′| = |3| ⋅|AB | |5| ∘ --------------------- 3 (7 + 9)2 + (− 3− 9)2 = --|AB | √ ---------- 5 256 + 144 = 3|AB | ⇒ |AB | = 5-⋅20 = 100-. 5 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF