/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 4665118

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt S = (− 4,7 ) jest środkiem odcinka P Q , gdzie Q = (17,12) . Zatem punkt P ma współrzędne
A) P = (2,− 25) B) P = (38,17) C) P = (− 25,2) D) P = (− 12 ,4 )

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

( a + c b + d ) S = -----,------ . 2 2

na środek odcinka o końcach P = (a,b) i Q = (c,d) . Mamy więc równanie

( ) (− 4,7) = a-+-17-, b+-12- 2 2 { a+ 17 − 4 = -2-- 7 = b+12 { 2 − 8 = a + 17 ⇒ a = − 25 14 = b+ 12 ⇒ b = 2.

Zatem P = (−2 5,2)  
Odpowiedź: C

Wersja PDF