/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 4736758

Punkt S = (− 4,5 ) jest środkiem odcinka AB i A = (2,− 3) . Punkt B ma współrzędne
A) (− 6,7) B) (−1 0,13) C) (− 6,13) D) (10,7)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

( a + c b + d ) S = -----,------ . 2 2

na środek odcinka o końcach A = (a,b) i B = (c,d) . Mamy więc równanie

( ) (− 4,5 ) = 2+--c, −-3-+-d 2 2 { 2+c − 4 = -2-- 5 = −-3+d { 2 − 8 = 2 + c ⇒ c = − 10 10 = − 3 + d ⇒ d = 13.

Zatem B = (−1 0,13)  
Odpowiedź: B

Wersja PDF