/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 4833445

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinek o końcach ′ A = (6,14) i ′ B = (− 10,2) jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali k = − 53 . Długość odcinka AB jest równa
A) 12 B) 100- 3 C) 16 D) 36 5

Rozwiązanie

Jednokładność o skali k zmienia długość odcinka mnożąc ją przez |k| . Mamy zatem

|| || |A ′B′| = |5|⋅ |AB | |3| ∘ ----------------------- 5 (− 10 − 6)2 + (2− 14)2 = --|AB | √ ---------- 3 256+ 144 = 5|AB | ⇒ |AB | = 3-⋅20 = 12. 3 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF