Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5735614

Przez punkt A = (− 3,4) poprowadzono prostą k , która przecina proste x = − 1 i y = 3 w takich punktach B i C , że |AB | = |AC | . Długość odcinka BC jest równa
A) √ 10- B) 2√ 5- C)  √ -- 4 2 D)  √ -- 2 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.


PIC


Wiemy, że punkt A = (− 3,4) jest środkiem odcinka BC , B = (− 1,y) i C = (x,3) . Mamy zatem

 ( ) A = B-+-C- = −-1-+-x-, y-+-3 2 2 2 2⋅(− 3,4) = (x− 1,y+ 3).

Stąd x = − 5 i y = 5 , czyli B = (− 1,5) i C = (− 5,3) . Zatem

 ∘ --------------------- √ ------- √ --- √ -- BC = (− 5 + 1)2 + (3 − 5)2 = 16 + 4 = 20 = 2 5 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!