/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 6757273

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt A = (2,− 1) jest początkiem odcinka AB , gdzie S = (− 1,1) jest jego środkiem. Punkt B , który jest końcem tego odcinka ma współrzędne
A) ( ) 1,0 2 B) (− 4,3) C) (1,0) D) (− 8,6)

Rozwiązanie

Ze wzoru:

( x + x y + y ) (xS,yS ) = -A----B-,-A-----B 2 2

na współrzędne środka S = (xS,yS) odcinka o końcach A = (xA ,yA) i B = (xB,yB ) mamy

( ) S = (− 1,1) = 2-+-xB-, −-1-+-yB 2 2 { 2+xB- − 1 = 2 / ⋅2 1 = −-1+yB / ⋅ 2 { 2 − 2 = 2 + xB { 2 = − 1 + yB − 4 = x B 3 = yB .

Zatem B = (−4 ,3) .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF