/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 7703377

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt A = (− 3,4) jest początkiem odcinka AB , gdzie S = (2,− 2) jest jego środkiem. Punkt B , który jest końcem tego odcinka ma współrzędne
A) (7,− 8) B) (− 1,2) C) 1 (2,1 ) D) (5,− 6)

Rozwiązanie

Ze wzoru:

( x + x y + y ) (xS,yS ) = -A----B-,-A-----B 2 2

na współrzędne środka S = (xS,yS) odcinka o końcach A = (xA ,yA) i B = (xB,yB ) mamy

( ) S = (2,− 2) = −-3-+-xB-, 4-+-yB 2 2 { −-3+xB 2 = 2 /⋅ 2 − 2 = 4+yB- / ⋅2 { 2 4 = − 3 + xB { − 4 = 4 + yB 7 = x B − 8 = yB.

Zatem B = (7,− 8) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF