/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Odcinek

Zadanie nr 8080174

Dany jest odcinek AB , gdzie A = (−4 ,16) i B = (− 8,1 0) oraz prosta k o równaniu y = − 3x + b . Jeżeli prosta k przecina odcinek AB w takim punkcie S , że |AS | = |SB | , to liczba b jest równa
A) 31 B) − 5 C) 4 D) − 14

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Punkt S , o którym mowa w treści zadania to środek odcinka AB , czyli

( ) S = A-+-B--= −-4-−-8, 16+--10- = (− 6,13). 2 2 2

Pozostało sprawdzić, kiedy ten punkt leży na prostej k .

13 = (− 3)⋅(− 6) + b ⇒ b = 13− 18 = − 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF