Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4543324

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) 14 B) √1- 2 C) 12 D) -1-- 2√ 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Z obrazka widać, że długość średnicy okręgu jest równa zarówno bokowi kwadratu opisanego na tym okręgu jak i przekątnej kwadratu wpisanego. Jeżeli przez a oznaczymy długość boku kwadratu wpisanego, to mamy

 -- a√ 2 2R √ -- -----= R ⇒ a = √---= 2R. 2 2

Stosunek pól kwadratów jest więc równy

 √ -- 2 (--2R-)- = 2-= 1-. (2R )2 4 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!