Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6435201

Dany jest kwadrat o przekątnej 4. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole figury będącej różnicą kwadratu i koła jest równe
A) 8 − 2π B) 4,5 π − 6 C) 6 − 4,5π D) 32 − 8 π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Liczymy długość boku kwadratu

 √ -- √ -- a 2 = 4 ⇒ a = √4--= 2 2. 2

Obliczamy pole kwadratu

Pkwadrat = a2 = 8.

Obliczamy pole koła

 √ -- Pkolo = π (2 2)2 = 8π .

Pole części wspólnej koła i kwadratu stanowi 1 4 pola całego koła. Zatem szukane pole zakreskowanej części jest równe

 1- P = Pkwadrat − 4 Pkolo = 8 − 2π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!