/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Pole

Zadanie nr 7866796

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości a jest równy:
A) 1 2 B) √ -- 2 C) 1 4 D) √1- 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Z obrazka widać, że promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy r = a 2 , a promień okręgu opisanego jest równy √ - R = a-2- 2 . W takim razie interesujący nas stosunek pól jest równy

2 2 a2- πr---= r--= -4- = 1-. πR 2 R2 2a2 2 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF