/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Pole

Zadanie nr 9485813

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) 12 B) 14 C) √1- 2 D) -1-- 2√ 2

Rozwiązanie

Oznaczmy długość boku kwadratu przez a .

PIC

Z obrazka widać, że promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy r = a 2 , a promień okręgu opisanego jest równy √ - R = a-2- 2 . W takim razie interesujący nas stosunek pól jest równy

2 2 a2- πr---= r--= -4- = 1-. πR 2 R2 2a2 2 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF