/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Długość

Zadanie nr 8073829

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długość jednego boku kwadratu K skrócono o 20%, a długość drugiego boku skrócono o 40%. W wyniku tych operacji otrzymano prostokąt P . Stosunek długości przekątnej kwadratu K do długości przekątnej prostokąta P jest równy
A) 0,48 B) √ -- 2 C) 1 D) 2

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku kwadratu, to boki prostokąta P mają długości 0,8a i 0,6a .

PIC

Długość przekątnej prostokąta jest więc równa

∘ ------------------ ∘ ---------------- √ --- (0,8a)2 + (0,6a)2 = 0,64a2 + 0,36a2 = a2 = a.

Interesujący nas stosunek jest więc równy

-- a√ 2 √ -- ----- = 2. a

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF