Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3003045

W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku BC , |∡EAB | = α . Wynika stąd, że
A) sin α = 1 2 B)  √ - sinα = --5 5 C)  √ 6 sin α = -2- D)  2 sinα = 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość odcinka AE

 ∘ -----(--)-- ∘ -------- ∘ ---- √ -- 2 a- 2 2 a2- 5a2- a--5- c = a + 2 = a + 4 = 4 = 2 .

Teraz już łatwo rozwiązać zadanie

 √ -- EB-- -a2-- --2a-- -1-- --5- sinα = AE = a√5-= √ --= √ --= 5 . 2 2a 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!