Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6642840

W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku BC , |∡EAB | = α . Wynika stąd, że
A) cosα = 1 2 B)  √- co sα = -5- 5 C)  2√ 5 co sα = -5-- D)  2 cos α = 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość odcinka AE

 ∘ -----(--)-- ∘ -------- ∘ ---- √ -- 2 a- 2 2 a2- 5a2- a--5- c = a + 2 = a + 4 = 4 = 2 .

Teraz już łatwo rozwiązać zadanie

 √ -- AB-- -a-- -2a-- -2-- 2--5- cosα = AE = a√-5 = √ --= √ --= 5 . 2 a 5 5

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!