Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1389365

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta k jest styczna do okręgu o promieniu 3 w punkcie A i jest styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie B (zobacz rysunek).


PIC


Długość odcinka AB jest równa
A)  √ -- 4 3 B) 7 C) 6 D) 3√ 4-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy odcinek O 1C równoległy do AB tak jak rysunku poniżej.


PIC


W trójkącie prostokątnym O 1O 2C mamy

O2C = O 2B − CB∘ -=-O-2B-−-O-1A--=-4 − 3 = 1 2 2 √ ------- √ --- √ -- AB = O 1C = (O 1O2) − (O 2C) = 4 9− 1 = 48 = 4 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!