Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2014052

Przez wierzchołek C trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.


PIC


Jeżeli |∡A | = 6 0∘ to miara kąta α jest równa
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 50∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej mamy

 ∘ ∘ α = ∡B = 90 − ∡A = 30 .

Sposób II

Dorysujmy promień OC okręgu opisanego.


PIC

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc ∡ACO = 60∘ . Zatem

 ∘ ∘ ∘ α = ∡P CO − ∡ACO = 90 − 60 = 30 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!