/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Proste styczne

Zadanie nr 5728570

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O . Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80∘ . Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta BAC jest równa
A) 10∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 50∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt BAO jest równoramienny, mamy

1 80∘ − ∡AOB ∡BAO = ∡ABO = ---------------= 50∘. 2

Prosta k , jako styczna do okręgu w punkcie A , jest prostopadła do promienia OA . Zatem

∘ ∘ ∘ ∘ ∡BAC = 90 − ∡BAO = 90 − 50 = 40 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF