/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Proste styczne

Zadanie nr 6708501

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O . Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 70∘ . Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta BAC jest równa
A) 30∘ B) 3 5∘ C) 45∘ D) 15∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt BAO jest równoramienny, mamy

1 80∘ − ∡AOB ∡BAO = ∡ABO = ---------------= 55∘. 2

Prosta k , jako styczna do okręgu w punkcie A , jest prostopadła do promienia OA . Zatem

∘ ∘ ∘ ∘ ∡BAC = 90 − ∡BAO = 90 − 55 = 35 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF