Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6825676

Punkty A , B i C leżą na okręgu o środku S , a prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A .


PIC


Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między promieniem SB i cięciwą CB ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 25∘ D)  ∘ 30

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy promień SC .


PIC


Styczna k jest prostopadła do promienia SA , więc

∡SAC = 90∘ − 50∘ = 40∘.

Trójkąty ASC i BSC są równoramienne, więc

 ∘ ∡SCA = ∡SAC = 4 0 ∡ASC = 180∘ − ∡SCA − ∡SAC = 100∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BSC = 360 − 130 − 1 00 = 130 180∘-−-130∘- ∘ α = ∡SBC = ∡SCB = 2 = 25 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!