/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Proste styczne

Zadanie nr 6883855

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przez wierzchołek C trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

PIC

Jeżeli |∡BAC | = 50∘ to miara kąta α jest równa
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 45∘ D) 40∘

Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej mamy

α = ∡B = 90∘ − ∡A = 40∘.

Sposób II

Dorysujmy promień OC okręgu opisanego.

PIC

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc ∡ACO = 50∘ . Zatem

α = ∡P CO − ∡ACO = 90∘ − 50∘ = 40 ∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF