Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7300425

Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem  ∘ 30 .


PIC


Miara kąta α jest równa
A) 210 ∘ B) 230∘ C) 24 0∘ D) 27 0∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podpiszmy punkty zaznaczone na rysunku literkami.


PIC


Styczne do okręgu są prostopadłe do promieni łączących punkty styczności ze środkiem okręgu, więc

∡CBA = ∡CDA = 90∘.

Suma kątów w czworokącie ABCD jest równa 360 ∘ , więc

∡BCD = 3 60∘ − 90∘ − 90∘ − 30∘ = 1 50∘.

Zatem

∡ α = 360∘ − ∡BCD = 360∘ − 150∘ = 210∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!