Zadanie nr 7959326
Proste i
są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Podpiszmy punkty zaznaczone na rysunku literkami.
Styczne do okręgu są prostopadłe do promieni łączących punkty styczności ze środkiem okręgu, więc
![∡CBA = ∡CDA = 90∘.](https://img.zadania.info/zad/7959326/HzadR1x.gif)
Suma miar kątów w czworokącie jest równa
, więc
![∡BCD = 3 60∘ − 90∘ − 90∘ − 40∘ = 1 40∘.](https://img.zadania.info/zad/7959326/HzadR4x.gif)
Zatem
![∡ α = 360∘ − ∡BCD = 360∘ − 140∘ = 220∘.](https://img.zadania.info/zad/7959326/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: B