Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9639950

Prosta l jest styczna do okręgu w punkcie C . Jeżeli kąt  ∘ α = 65 , to miara kąta β jest równa


PIC


A) 60∘ B) 6 5∘ C) 70∘ D) 75∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej mamy

 ∘ β = α = 65 .

Sposób II

Dorysujmy promień SC .


PIC

Na mocy twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

∡BSC = 2∡BAC = 2α.

Styczna jest prostopadła do promienia SC , więc

 ∘ ∘ 1-80∘ −-2α ∘ β = 90 − ∡BCS = 90 − 2 = α = 65 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!