/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Długości łuków

Zadanie nr 2674027

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 8 ma miarę ∘ 36 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) 3,2π B) 1,6π C) 2,4π D) 2π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ kąt β jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt 36 ∘ , więc

β = 2⋅3 6∘ = 72∘.

Teraz już łatwo obliczyć długość łuku

72∘-- 1- 360∘ ⋅2πr = 5 ⋅16π = 3,2π .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF