/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Długości łuków

Zadanie nr 2740004

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Koło ma promień równy 12. Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym 11 7∘ jest równy
A) 395 π B) 135 π C) 13π + 24 5 D) 39π + 24 5

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

ZINFO-FIGURE

Zauważmy, że

∘ 117--= -39-= 13-. 360∘ 120 40

W takim razie długość łuku okręgu wyciętego przez kąt środkowy o mierze 11 7∘ stanowi 13 40 długości całego okręgu,

13- 39- 40 ⋅2π ⋅12 = 5 π .

Obwód wycinka jest więc równy

39-π + 12 + 12 = 39-π + 24. 5 5

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF