/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Długości łuków

Zadanie nr 4116259

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Koło ma promień równy 4. Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym ∘ 45 jest równy
A) π B) 12π C) 1 π + 8 2 D) π + 8

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

ZINFO-FIGURE

Ponieważ

45∘ = 1-⋅36 0∘, 8

długość łuku okręgu wyciętego przez kąt środkowy o mierze 4 5∘ stanowi 1 8 długości całego okręgu,

1- 8 ⋅2π ⋅4 = π.

Obwód wycinka jest więc równy

π + 4 + 4 = π + 8.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF