/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Długości łuków

Zadanie nr 4185282

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 10 ma miarę ∘ 18 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) π B) 10π C) 2π D) 5π

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ kąt β jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt 18 ∘ , więc

β = 2⋅1 8∘ = 36∘.

Teraz już łatwo obliczyć długość łuku

-36∘- -1- 360∘ ⋅2πr = 1 0 ⋅ 20π = 2π .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF