Zadanie nr 2200449
W okręgu kąt środkowy
jest oparty na łuku trzy razy dłuższym od łuku, na którym oparty jest kąt wpisany
. Kąt
ma miarę o
większą od kąta
. Miara kąta
jest równa
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Miara kąta środkowego jest zawsze dwa razy większa od miary kąta wpisanego opisanego na tym samym łuku, zatem przy oznaczeniach z obrazka mamy .
Ponadto wiemy, że
![6α = β = α + 90 ∘ ⇒ α = 1-⋅9 0∘ = 18∘. 5](https://img.zadania.info/zad/2200449/HzadR2x.png)
Zatem .
Odpowiedź: C