/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/Dane z opisu

Zadanie nr 4681305

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku O . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 142∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 38∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 114∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Sposób I

Patrzymy na kąty oparte na łuku ADC .

360 ∘ − ∡AOC = 2 ⋅14 2 ⇒ ∡AOC = 76∘.

Sposób I

Liczymy

∘ ∘ ∘ ∡ADC = 180 − 142 = 38 .

Zatem

∘ ∘ ∡AOC = 2 ⋅∡ADC = 2 ⋅38 = 76 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF