Zadanie nr 9011766
W okręgu o środku w punkcie kąt środkowy
i kąt wpisany
oparte są na tym samym łuku wyznaczonym przez punkty
i
leżące na okręgu. Różnica miar tych kątów jest równa
. Wierzchołek kąta
znajduje się w punkcie
. Wynika stąd, że trójkąt
A) jest równoboczny B)
jest prostokątny
C) jest równoboczny D)
jest prostokątny
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Wyznaczamy miary kątów i

Ponieważ trójkąt jest równoramienny i
, więc
. Zatem trójkąt
jest równoboczny.
Odpowiedź: A