Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S (rysunek), | ASC|=150°... Zadania.info: rozwiązanie zadania, 3 punkty na okręgu, 2100863

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 2100863

Punkty $A ,B,C$ leżą na okręgu o środku $S$ (rysunek), $∘ |∡ASC | = 150$ oraz $|∡ACB | = 42∘$ . Miara kąta $BAC$ jest równa

A) $15∘$ B) $42∘$ C) $52 ,5 ∘$ D) $63∘$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy odcinek $AB$ .

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

∡ABC = 1∡ASC = 1-⋅15 0∘ = 75∘. 2 2

Suma kątów w trójkącie $ABC$ jest równa $∘ 180$ , więc

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∡BAC = 180 − ∡ACB − ∡ABC = 18 0 − 75 − 42 = 63 .

Odpowiedź: D

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy