/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 2518342

Wierzchołki A ,B,C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S . Kąt ABS ma miarę 4 0∘ (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

PIC

Miara kąta ASC jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy przekątne czworokąta ABSC .

PIC

Kąt środkowy ASC jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ABC , więc

∡ASC = 2 ⋅∡ABC = 2⋅20 ∘ = 40∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF