Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2848406

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).


PIC


Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 64∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 42∘ B) 3 4∘ C) 32∘ D)  ∘ 44

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że trójkąt BOC jest równoramienny, więc

 180∘ − ∡BOC ∡AOB 64∘ ∡OBC = ∡OCB = --------------= ------- = ----= 32 ∘. 2 2 2

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym, mamy

 1- ∘ ∡OBC = ∡OCB = 2 ∡AOB = 32 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!