Zadanie nr 3659099
Punkty ,
oraz
leżą na okręgu o środku w punkcie
. Długość łuku
, na którym jest oparty kąt wpisany
, jest równa
długości okręgu.
Miara kąta ostrego jest równa
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Popatrzmy na kąt środkowy .
Wiemy, że łuk ma długość równą
długości okręgu, więc
![∡ASB = 1⋅ 360∘ = 72 ∘. 5](https://img.zadania.info/zad/3659099/HzadR4x.png)
Stąd
![∡ACB = 1∡ASB = 36∘ 2](https://img.zadania.info/zad/3659099/HzadR5x.png)
(kąty wpisany i środkowy oparte na tym samym łuku).
Odpowiedź: C