/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 3659099

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A , B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S . Długość łuku AB , na którym jest oparty kąt wpisany ACB , jest równa 15 długości okręgu.

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ACB jest równa
A) 18∘ B) 3 0∘ C) 36∘ D) 72∘

Rozwiązanie

Popatrzmy na kąt środkowy ASB .

ZINFO-FIGURE

Wiemy, że łuk AB ma długość równą 15 długości okręgu, więc

∡ASB = 1⋅ 360∘ = 72 ∘. 5

Stąd

∡ACB = 1∡ASB = 36∘ 2

(kąty wpisany i środkowy oparte na tym samym łuku).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF