/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 3789584

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jak na rysunku). Kąt α ma miarę

PIC

A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 80∘

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że trójkąt BOC jest równoramienny, więc

1 80∘ − ∡BOC 120∘ α = ∡OCB = ∡OBC = -------------- = -----= 60∘. 2 2

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym, mamy

1- ∘ α = ∡OCB = ∡OBC = 2 ∡AOC = 60 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF