/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 4490049

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku w punkcie O i promieniu r = 4 (zobacz rysunek). Cięciwa AC ma długość √ --- 2 11 .

PIC

Sinus kąta BAC jest równy
A) √ - --5 4 B) √ -- --11 4 C) √ -- --10 8 D) √ - -23

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ AB jest średnicą okręgu, to trójkąt ABC jest prostokątny.

PIC

W szczególności

∘ ------------ √ -------- √ --- √ -- BC = AB 2 − AC 2 = 6 4− 4 4 = 20 = 2 5

i

√ -- √ -- sin α = BC--= 2---5 = --5-. AB 8 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF