Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5266844

Punkt S jest środkiem okręgu, na którym leżą punkty A ,B i C (patrz rysunek). Jeśli |AC | = |BC | i miara kąta wypukłego ASB = 124∘ , to kąt wypukły SAC jest równy


PIC


A) 32∘ B) 3 1∘ C) 30∘ D) 29∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy promień SC , to otrzymane trójkąty równoramienne ASC i BSC są przystające (bo mają równe długości boków).


PIC


Możemy więc oznaczyć

∡SAC = ∡SCA = ∡SBC = ∡SCB = α.

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

2α = ∡ACB = 1⋅ ∡ASB = 62∘. 2

Stąd  ∘ α = 31 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!