Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5311414

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze  ∘ 10 0


PIC


Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, kąt wklęsły AOC ma miarę 2⋅∡ABC = 20 0∘ . Kąt wypukły AOC ma więc miarę

360∘ − 20 0∘ = 160∘.

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc

 ∘ ∘ ∘ ∡CAO = ∡ACO = 180--−-∡AOC----= 180-−--160--= 10∘. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!