/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 5311414

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 10 0

PIC

Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, kąt wklęsły AOC ma miarę 2⋅∡ABC = 20 0∘ . Kąt wypukły AOC ma więc miarę

360∘ − 20 0∘ = 160∘.

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc

∘ ∘ ∘ ∡CAO = ∡ACO = 180--−-∡AOC----= 180-−--160--= 10∘. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF