/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 5349553

Dany jest okrąg o środku S . Punkty K , L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+ β = 312 ∘ . Wynika stąd, że

PIC

A) β = 156∘ B) β = 104∘ C) β = 208∘ D) β = 234∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

312∘ = α + β = 2β + β = 3β

Stąd

β = 1⋅3 12∘ = 104 ∘. 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF