/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 5526791

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miara kąta α , zaznaczonego na rysunku, jest równa

PIC

A) 25∘ B) 5 0∘ C) 80∘ D) 100∘

Rozwiązanie

Dopiszmy literki do zaznaczonych punktów.

PIC

Trójkąt ABS jest równoramienny, więc

∡ASB = 180∘ − 2⋅ ∡ABS = 180 ∘ − 8 0∘ = 100∘.

Teraz wystarczy zauważyć, że kąt ∡ACB jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy ∡ASB . Zatem

∡ACB = 1∡ASB = 50∘. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF