/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 5746371

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 20 (patrz rysunek).

PIC

Miara kąta CAO jest równa
A) 85∘ B) 7 0∘ C) 80∘ D) 75∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym, mamy

∘ ∘ ∡AOC = 2∡ABC = 2 ⋅20 = 40 .

Zauważmy teraz, że trójkąt AOC jest równoramienny, więc

1 80∘ − ∡AOC 140 ∘ ∡CAO = ∡ACO = ---------------= ----- = 70∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF