/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 6079688

Punkty A ,B,C leżą na okręgu o środku w punkcie O . Kąt ACO ma miarę 70 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ABC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc

∡AOC = 180∘ − 2⋅ ∡ACO = 180∘ − 140∘ = 40∘.

Teraz wystarczy zauważyć, że kąt ∡ABC jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy ∡AOC . Zatem

1- ∘ ∡ABC = 2 ∡AOC = 20 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF